Wiązka zadań
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Zadanie
Długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wyrażone są całkowitymi liczbami centymetrów większymi od 1. Suma powierzchni jednej ściany bocznej i jednej postawy jest równa 35 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Poprawna odpowiedź
50 cm3
Wymaganie ogólne
5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.
Wymaganie szczegółowe
11.2 Bryły. Uczeń oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).
Komentarz
Uczeń prowadzi rozumowanie. Wie, że podstawą graniastosłupa jest kwadrat, a ścianą boczną prostokąt. Sprawdza, przyjmując za krawędź podstawy kolejne liczby naturalne większe niż 1, czy wysokość będzie również liczbą naturalną. Można też zwrócić uczniom uwagę, że krawędź podstawy jest dzielnikiem pola podstawy i pola ściany bocznej, więc jest dzielnikiem liczby 35, co ogranicza pole poszukiwań. Jest to przykład zadania nieszablonowego, wymagającego od ucznia nie tylko umiejętności posłużenia się wzorem, ale również mądrego, skutecznego posługiwania się metodą prób i poprawek.
Utwór powstał w ramach projektu "Badanie jakości i efektywności oraz instytucjonalizacja zaplecza badawczego” współfinansowanego przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
