Wiązka zadań
Pocięty sześcian
Zadanie
Sześcian o powierzchni 600 cm2 pocięto na małe sześciany, każdy o powierzchni 150 cm2. Ile małych sześcianów otrzymano?
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
Poprawna odpowiedź
B
Wymaganie ogólne
4. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
Wymaganie szczegółowe
11.2 Bryły. Uczeń oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).
Komentarz
Zadanie sprawdzające rozumienie związku między polem powierzchni sześcianu a objętością sześcianu. Aby je rozwiązać, uczeń musi zaplanować i wykonać kilka kroków prowadzących do celu. Typowe rozwiązania zmierzają do obliczeniu najpierw długości krawędzi obu rozważanych sześcianów. Można to zrobić na kilka sposobów i warto je omówić, gdy zadanie wykorzystywane będzie na lekcji. Są też rozwiązania nietypowe, na przykład takie, w którym najpierw oblicza się stosunek pól dużego i małego sześcianu. Ta liczba, tzn. 4, to kwadrat skali podobieństwa tych sześcianów. Skala podobieństwa jest zatem równa 2. Liczba mniejszych sześcianów, o którą pyta się w zadaniu, to iloraz objętości większego sześcianu do mniejszego. Ten iloraz to trzecia potęga skali podobieństwa, a więc równy jest 8.
Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
