Matematyka

Wiązka zadań

Równania w układzie

Drukuj

Sugerowane przeznaczenie Praca na lekcji, Sprawdzian, Praca domowa

Zadanie

Para liczb x=4, y=1 jest rozwiązaniem układu równań utworzonego przez dwa z czterech podanych równań. Które to równania?

I.   x – 2y = –2,              II.   3x + y =13,              III.   x – y = –3,              IV.   x + y = 5


A. II i III.

B.  III i IV.

C. I i II.

D. II i IV.


Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

D

Wymaganie ogólne

2. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.

Wymaganie szczegółowe

7.5 Równania. Uczeń sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi.

Komentarz

Celem zadania jest sprawdzenie, czy uczeń rozumie, czym jest rozwiązanie układu równań. Uczniowie często potrafią rozwiązać układ równań, ale nie zawsze zdają sobie sprawę z własności otrzymanej pary liczb.  W tym zadaniu uczeń ma zbudować układ równań o podanym rozwiązaniu.

Gdy zadanie rozwiązywane będzie na lekcji, warto sprawdzić, czy uczniowie rozumieją, że jest wiele układów równań o podanym rozwiązaniu, nie tylko ten, który wskażą, w tym zadaniu. Zadanie można zmodyfikować , np. poprzez dodanie polecenia, by uczeń podał kilka różnych układów o podanym rozwiązaniu, albo poprzez dodanie warunku, że otrzymany układ ma mieć więcej niż jedno rozwiązanie. Można poprosić uczniów o podanie kilku takich układów, w tym układu nieoznaczonego.

Słowa kluczowe

układ równań

Utwór powstał w ramach projektu "Badanie jakości i efektywności oraz instytucjonalizacja zaplecza badawczego” współfinansowanego przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl