Sprint na olimpiadzie

Poprawna odpowiedź

1.Fałsz., 2.Prawda., 3.Fałsz., 4.Fałsz.

Wymaganie ogólne

1 Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych.

Wymaganie szczegółowe

1.5. Ruch prostoliniowy i siły. Uczeń odróżnia prędkość średnią od chwilowej w ruchu niejednostajnym
1.6. Ruch prostoliniowy i siły. Uczeń posługuje się pojęciem przyspieszenia do opisu ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego
8.7. Wymagania przekrojowe. Uczeń rozpoznaje proporcjonalność prostą na podstawie danych liczbowych lub na podstawie wykresu oraz posługuje się proporcjonalnością prostą
8.8. Wymagania przekrojowe. Uczeń sporządza wykres na podstawie danych z tabeli (oznaczenie wielkości i skali na osiach) a także odczytuje dane z wykresu
8.9. Wymagania przekrojowe. Uczeń rozpoznaje zależność rosnącą i malejącą na podstawie danych z tabeli lub na podstawie wykresu oraz wskazuje wielkość maksymalną i minimalną

Komentarz

Z badań przeprowadzonych przez Pracownię Przedmiotów Przyrodniczych wynika, że na III etapie edukacyjnym uczniowie mają problemy z interpretacją wykresów i odczytywaniem z nich informacji. Prezentowane zadanie jest propozycją służącą przećwiczeniu tych umiejętności na nieco nietypowym przykładzie. Pokazana zależność jest zależnością prędkości chwilowej zawodnika od przebytej przez niego drogi, podczas gdy w praktyce szkolnej uczeń zwykle spotyka się z wykresami zależności prędkości lub przyspieszenia od czasu. 

Aby rozwiązać zadanie, uczeń powinien ocenić prawdziwość stwierdzeń zestawionych w tabeli. Stwierdzenie pierwsze jest fałszywe: prędkość zawodnika najszybciej rosła na dystansie pierwszych 20 metrów, następnie zaczęła przyrastać wolniej, aż w końcu osiągnęła niemal stałą wartość. Gdyby prędkość zawodnika rosła proporcjonalnie do przebytej drogi, przebycie każdych kolejnych 20 metrów spowodowałoby jej wzrost o tę samą wartość. Punkty pomiarowe układałyby się wówczas na linii prostej, a tymczasem leżą one na krzywej. 

Drugie stwierdzenie jest prawdziwe – jeśli prześledzimy zależność pomiędzy prędkością zawodnika a przebytą przez niego drogą, to zauważymy, że najwyższą prędkość zanotowano w odległości 60 metrów od startu. Nie jest jednak prawdziwe stwierdzenie trzecie. Warto uświadomić uczniom, że pomiary wykonywane były co 20 metrów, zatem prędkość sportowca narastała od zera do wartości zarejestrowanej na pierwszych 20 metrach jego dystansu. Można przy okazji również zademonstrować, w jaki sposób należałoby dopasować do uzyskanych punktów pomiarowych krzywą ciągłą, tak aby było możliwe określenie prędkości chwilowej zawodnika w każdej odległości od mety. 

Czwarte stwierdzenie może się wydawać w pierwszej chwili dosyć trudne do oceny. Gdybyśmy bowiem mieli do czynienia z wykresem zależności prędkości od czasu, przyspieszenie moglibyśmy w bardzo prosty sposób wyznaczyć jako zmianę prędkości w pewnej ustalonej jednostce czasu. Nie należy jednak zapominać, że nie potrzebujemy znać dokładnej wartości przyspieszenia, a powinniśmy jedynie ustalić, na którym odcinku zawodnik poruszał się z maksymalnym przyspieszeniem. 

Zauważmy, że największy przyrost prędkości zawodnika nastąpił pomiędzy startem a 20. metrem. Skoro na tym odcinku prędkość wzrosła najszybciej, to zawodnik pokonał ten odcinek w najkrótszym czasie. Korzystając z podanej powyżej definicji przyspieszenia ustalamy, że przyspieszenie biegacza było największe w trakcie pokonywania pierwszego dwudziestometrowego odcinka. Na kolejnych dwóch odcinkach prędkość wzrastała o coraz mniejszą wartość, do tego w coraz dłuższym czasie.  W takim razie ostatnie stwierdzenie jest fałszywe, ponieważ na odcinku pomiędzy 40 a 60 metrem przyspieszenie zawodnika było mniejsze niż na dwóch poprzednich odcinkach. 

Słowa kluczowe