Matematyka

Wiązka zadań

Graniastosłup prawidłowy czworokątny

Drukuj

Sugerowane przeznaczenie Praca na lekcji, Sprawdzian, Praca domowa

Zadanie

Długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wyrażone są całkowitymi liczbami centymetrów większymi od 1. Suma powierzchni jednej ściany bocznej i jednej postawy jest równa 35 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

50 cm3

Wymaganie ogólne

5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Wymaganie szczegółowe

11.2 Bryły. Uczeń oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).

Komentarz

Uczeń prowadzi rozumowanie. Wie, że podstawą graniastosłupa jest kwadrat, a ścianą boczną prostokąt. Sprawdza, przyjmując za krawędź podstawy kolejne liczby naturalne większe niż 1, czy wysokość będzie również liczbą naturalną. Można też zwrócić uczniom uwagę, że krawędź podstawy jest dzielnikiem pola podstawy i pola ściany bocznej, więc jest dzielnikiem liczby 35, co ogranicza pole poszukiwań. Jest to przykład zadania nieszablonowego, wymagającego od ucznia nie tylko umiejętności posłużenia się wzorem, ale również mądrego, skutecznego posługiwania się metodą prób i poprawek.


Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.

"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl

* Chcesz otrzymywać informacje o nowych zadaniach?

Zaprenumeruj newsletter na pierwszej stronie "Entuzjaści Edukacji"

* Słowa kluczowe

algebraizacja   argumentacja   czas   droga   działania na liczbach naturalnych   kąty w czworokącie   kąty w trójkącie   koła i okręgi   liczba pi   liczby naturalne   liczby wymierne   mediana   metoda prób i błedów   modelowanie   notacja wykładnicza   objętość graniastosłupa   objętość szcześcianu   obliczanie potęg   obliczenia arytmetyczne   obliczenia kalendarzowe   
.