Matematyka

Wiązka zadań

Symetralna boku w ośmiokącie

Drukuj

Sugerowane przeznaczenie Praca na lekcji

Zadanie

Przeprowadzono symetralną jednego z boków ośmiokąta foremnego. Ile przekątnych tego wielokąta przecięła ta symetralna?

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

Symetralna przecina wszystkie przekątne, które mają swoje końce po obu jej stronach. Po każdej ze stron symetralnej leżą cztery wierzchołki, więc takich odcinków jest 4 · 4 = 16, ale dwa z nich, to boki, więc symetralna przecina 14 przekątnych.

Wymaganie ogólne

4. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.

Wymaganie szczegółowe

10.22 Figury płaskie. Uczeń rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności.

Komentarz

Uczeń słaby rozwiąże zadanie sporządzając rysunek, sprytny przeprowadzi analizę i policzy. Zatem zadanie jest dostępne każdemu uczniowi. Pytanie może być również wyjściem do dyskusji, jak rozwiążemy zadanie w przypadku dwunastokąta, potem trzynastokąta itd. Finałem tej dyskusji może być próba sformułowania pewnego ogólnego stwierdzenia. Uczniom uzdolnionym matematycznie można zaproponować poszukiwanie, formułowanie i próby uzasadniania innych prawidłowości w wielokątach foremnych – dotyczących boków, kątów czy przekątnych.

Słowa kluczowe

strategia | symetralna | wielokąty

Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.

"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl

* Chcesz otrzymywać informacje o nowych zadaniach?

Zaprenumeruj newsletter na pierwszej stronie "Entuzjaści Edukacji"

* Słowa kluczowe

algebraizacja   argumentacja   czas   droga   działania na liczbach naturalnych   kąty w czworokącie   kąty w trójkącie   koła i okręgi   liczba pi   liczby naturalne   liczby wymierne   mediana   metoda prób i błedów   modelowanie   notacja wykładnicza   objętość graniastosłupa   objętość szcześcianu   obliczanie potęg   obliczenia arytmetyczne   obliczenia kalendarzowe   
.