Wiązka zadań
Prędkość średnia i chwilowa
Zadanie
Maciek wybiera się w czerwcu w podróż do Madrytu. Dowiedział się, że lot z Warszawy trwa 4 h. Znalazł też informację, że startujący samolot rozpędza się, wznosząc jednocześnie stopniowo na wysokość kilku kilometrów, gdzie opór powietrza jest dużo mniejszy, dalej leci ze stałą prędkością 700 km/h, po czym pod koniec lotu zwalnia, schodząc do lądowania.
(1) Oznacza to, że lecąc z Warszawy do Madrytu samolot pokonuje odległość
`square` A. nieco większą niż 2800 km,
`square` B. nieco mniejszą niż 2800 km,
(2) a prędkość średnia na całej trasie (łącznie ze startem i lądowaniem) jest
`square` A. nieco większa niż 700 km/h.
`square` B. nieco mniejsza niż 700 km/h.
Poprawna odpowiedź
1–B, 2–B
Wymaganie ogólne
1 Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych.
4 Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy przeczytanych tekstów (w tym popularno-naukowych).
Wymaganie szczegółowe
1.1. Ruch prostoliniowy i siły. Uczeń posługuje się pojęciem prędkości do opisu ruchu/ przelicza jednostki prędkości
1.5. Ruch prostoliniowy i siły. Uczeń odróżnia prędkość średnią od chwilowej w ruchu niejednostajnym
Komentarz
Zadanie jest tak przygotowane, aby sprawdzić intuicyjne wyczucie pojęć prędkości chwilowej i prędkości średniej w ruchu prostoliniowym. Do rozwiązania zadania potrzebna jest następująca – dość elementarna – wiedza:
- Odległość przebyta w ruchu prostoliniowym jednostajnym jest równa iloczynowi prędkości i czasu jej pokonania.
- Prędkość średnia w ruchu prostoliniowym niejednostajnym jest ilorazem przebytej odległości i czasu jej pokonania.
Wydaje się to dosyć skomplikowane, ale w bardzo praktycznym kontekście tego zadania jest to wiedza niemal intuicyjna.
Z punktu 1 wynika, że GDYBY samolot cały czas leciał z prędkością 700 km/h – pokonałby w ciągu czterech godzin odległość 2800 km. Skoro zaś część drogi przebył, rozpędzając się i hamując (czyli z mniejszą prędkością niż przelotowa), to pokonana odległość musi być mniejsza od tych 2800 km. Tylko „nieco” mniejsza – gdyż start i lądowanie trwają łącznie znacznie krócej niż czas lotu równy 4 h.
Z punktu 2 natomiast można wywnioskować, że przy nieco mniejszej niż 2800 km odległości średnia prędkość będzie mniejsza niż 700 km/h.
Zadanie może być ciekawym wstępem do dyskusji o prędkości średniej i chwilowej. Dyskusję można rozpocząć szybkim quizem. Nauczyciel podaje kilka przykładów ruchu znanego młodym ludziom z życia codziennego, np. samochód, autobus czy też tramwaj rusza z miejsca, rozpędza się, jedzie mniej więcej ze stałą prędkością i hamuje przed czerwonym światłem. Można dodatkowo przedstawić sytuacje, kiedy ruch jest w jakiś sposób zakłócony, gdy zdarzy się coś niespodziewanego: policjant z radarem zatrzymuje samochód, kierowca gwałtownie hamuje, kiedy nagle zauważa przeszkodę na drodze, itp. Forma przedstawienia tych sytuacji może być urozmaicona: nauczyciel może je wyświetlić na komputerze, opisać słownie lub przedstawić w postaci graficznej na tablicy. Po każdym przykładzie uczniowie mają zdecydować, czy chodzi o prędkość chwilową czy średnią i mogą na przykład zapisać odpowiedzi na anonimowych kartkach. Odsetek poprawnych odpowiedzi będzie ważnym sygnałem dla nauczyciela, na jakim poziomie intuicyjnego rozumienia pojęć prędkości są jego uczniowie.
Utwór powstał w ramach projektu "Badanie jakości i efektywności oraz instytucjonalizacja zaplecza badawczego” współfinansowanego przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
