Wiązka zadań
Prostokąty i trójkąty
Zadanie
Punkty A, B, C, D są środkami boków prostokąta przedstawionego na rysunku. Uzasadnij, że pola trójkątów ABC i BCD są równe.
Poprawna odpowiedź
Zasadnicza trudność zadania polega na zauważeniu, że każdy trójkąt składa się z dwóch małych trójkątów przystających lub zauważeniu, że podstawa jednego trójkąta jest połową wysokości drugiego. Oba trójkąty są połówkami rombu ABCD.
Wymaganie ogólne
5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.
Wymaganie szczegółowe
10.8 Figury płaskie. Uczeń korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach.
10.9 Figury płaskie. Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.
Komentarz
Jest to przykład prostego zadania na uzasadnianie. Można go rozwiązać na kilka różnych sposobów, ponieważ każdy uczeń może w inny sposób spojrzeć na tę samą figurę i tym samym poprowadzić swoje rozumowanie inną drogą. Z tego powodu jest doskonałym zadaniem do pracy na lekcji i poszukiwania różnych uzasadnień. Stwarza ono także okazję do przedstawiania własnego rozumowania matematycznego w sposób zrozumiały dla innych uczniów i nauczyciela, a także śledzenia toku rozumowania innych osób.
To zadanie stanowi także wdzięczny temat do ćwiczenia dociekliwości badawczej uczniów i do poszukiwania różnych uzasadnień tego samego stwierdzenia.
Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
