Wiązka zadań
Pierwiastki w trójkącie prostokątnym
Zadanie
Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego ma długość `sqrt(15)` , a najkrótszy `sqrt(6)` . Trzeci bok tego trójkąta ma długość
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Poprawna odpowiedź
A
Wymaganie ogólne
2. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.
Wymaganie szczegółowe
4.1 Pierwiastki. Uczeń oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych.
10.7 Figury płaskie. Uczeń stosuje twierdzenie Pitagorasa.
Komentarz
W tym zadaniu należy wykorzystać umiejętność stosowania twierdzenia Pitagorasa, ale nie w najprostszym przypadku, gdy dane są dwa konkretne boki, lecz w sytuacji, gdy należy samemu ustalić, czy podane dwa boki, to przyprostokątne, czy przyprostokątna i przeciwprostokątna. Ten dodatkowy krok sprawia, że uczeń najpierw rozumuje kategoriami jakościowymi, a dopiero potem – ilościowymi.
Zadanie można modyfikować – na przykład można rozważać ilość różnych możliwości, gdy dane są dwa boki trójkąta prostokątnego – bez wskazania, czy jest wśród nich przeciwprostokątna, czy nie.
Po zrozumieniu istoty zadania uczniowie mogą samodzielnie formułować podobne problemy – wykorzystując do ich rozwiązania również twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.
"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl
