W muzeum przyrodniczym

Poprawna odpowiedź

W grupie było 4 dorosłych i 7 dzieci.

Zasadnicza trudność zadania: przy metodzie prób i błędów – sprawdzenie przynajmniej dwóch przypadków; przy metodzie algebraicznej – podanie przynajmniej dwóch par liczb spełniających odpowiednie równanie; przy prowadzeniu rozumowania - wyciągnięcie wniosku, że liczba dorosłych musi być podzielna przez 4.

Wymaganie ogólne

4. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
5. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Wymaganie szczegółowe

1.7 Liczby wymierne dodatnie. Uczeń stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.).

Komentarz

Zadanie to osadzone jest w realiach bliskich uczniom. Na pierwszy rzut oka wydaje się ono bardzo podobne do typowych zadań tekstowych rozwiązywanych w szkole podstawowej. Jednak szybko okazuje się, że standardowe metody używane w takich przypadkach zawodzą. Dlatego do rozwiązania tego zadania uczeń musi stworzyć własną, nietypową strategię. Może zdecydować się na metodę prób i błędów, i sprawdzając kolejne możliwości, znaleźć właściwą odpowiedź. Jest to poprawna i skuteczna metoda rozwiązania tego zadania. Inną strategią może być przeprowadzenie rozumowania opartego na związku między liczbą osób dorosłych, ceną zapłaconą za ich bilety i łączną ceną wszystkich biletów. Jeszcze innym sposobem rozwiązania jest ułożenie równania z dwiema niewiadomymi i następnie poszukiwanie jego rozwiązań pośród par liczb naturalnych.

Niezależnie od przyjętej metody rozwiązania, uczeń powinien rozważyć, ile rozwiązań ma to zadanie i uzasadnić, dlaczego znalezione rozwiązanie jest jedyne.

Rozwiązując to zadanie na lekcji należy dać wszystkim uczniom szansę na przedstawienie swojego sposobu rozwiązania i zachęcać do samodzielnych prób poszukiwania i uzasadniania liczby rozwiązań.

Słowa kluczowe